先日のおさらい フィボナッチ関数を以下のように定義する \begin{equation} f(t+2) = f(t+1) + f(t) \label{eq:f1} \end{equation} f(t)の予測値は以下のようになるのではないかと推測する \begin{equation} f(\theta_L,\theta_R) = e^{i\theta_L} + e^{-i\theta_R} = \cos \theta_L + \cos \theta_R + i(\sin \theta_L - \sin \theta_R) \label{eq:f2} \end{equation} \eqref{eq:f2}式の意味するところは、反射波と透過波である。 ここで基本に立ち返ってもう一度考える 議論を簡単にするために $$ 入射波 = f(\theta) = f(x,t) = Ae^{i(kx - wt)}$$とすると $$ \theta = kx - wt $$ と置いた時 \begin{equation} k = \frac{2 \pi n}{\lambda} = \frac{w}{v}(n = 1,2,3,\dots,n) \label{eq:f3} \end{equation} Aは振幅,xは位置,wは角周波数,tは時間である。 固定端反射では、 \begin{equation} ref(\theta) = ref(x,t) = -Ae^{i(-kx - wt)} \label{eq:f4} \end{equation} 自由端反射では、 \begin{equation} ref(\theta) = ref(x,t) = Ae^{i(-kx - wt)} \label{eq:f5} \end{equation} ようになることが知られている もし、反射面に反対側から、もう１つ波動を送って反射させたらこんなものもできるかもしれない $$ \theta = kx - wt $$ と置いた時 固定端波動反射では、 \begin{equation} ref(\theta) = ref(x,t) = -Ae^{i(-kx + wt)} \label{eq:f6} \end{equation} 自由端波動反射では、 \begin{equation} ref(\theta) = ref(x,t) = Ae^{i(-kx + wt)} \label{eq:f7} \end{equation} なんてことも起こるかもしれないにゃーーー。 わくわくどきどき。 今日の議論はこれまで。 はかどったにゃーーー。 ではでは。 \begin{equation} f(\theta) = Ae^{i\theta} + Ae^{-i\theta} \label{eq:f8} \end{equation} \eqref{eq:f8}は何を表しているかもうお分かりでありましょう。 基本的な反射波と透過波であります。 明日はここから議論だにゃーーー。 ではでは。